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「数学」の記事一覧

相対速度

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ホワイトボード演習（中３） 初見ではなかなか難しそうな入試問題 問題 電車通りに沿って、速さ時速４ｋｍで歩いている人が１０分ごとに電車に追い越され、８分ごとに向かいからくる電車に出会った。電車の速さを求めよ。 ただし、電 […]
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ホワイトボード演習（中３）2021.2.14

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本日のホワイトボード演習のテーマ 中３は入試問題を中心に演習を行いました。少し難易度の高い問題です。今回は一番最初に解けた生徒に前で解説してもらいました。競争となると皆さん熱が入るようです。 問題 \(6a^2-ab-1 […]
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ｎ乗

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『\(x^n\) は \(x\) を \(n\) 回掛けたものである』 と説明されていることが多いです。 しかし、この表現は紛らわしいものがあります。 例えば \(x^5=x\times x\times x\times […]
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中３数学 基礎学力診断テスト

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本日、県立高校受験前の中３生に数学の基礎学力診断テストを実施しました。 範囲は中１～中３までの計算問題・文章題・図形・関数・統計を含んだ県立入試を見据えたテストです。 終わった後は、しっかり復習しましょう！
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関数の最大値・最小値

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学習塾の先生向けにMS Wordの指導してきました。主に数式エディタの利用して数式を交えた文書の作成です。 題材の問題です。内容は高校数学です。是非解いてみてください。略解は下記に示します。 問題 \(x\) が \(- […]
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ホワイトボード演習（中１）

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今日は新中２の先取り学習です。 さまざまな多項式の計算を練習しました。 一部を紹介します。 問題 次の多項式を計算しなさい。 \(\dfrac{2x+y}{2}-\dfrac{2x-3y}{3}\) (与式) \(=\d […]
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6の倍数

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本日のホワイトボード演習 問題 \(m^3n-mn^3\) が6の倍数であることを示せ。(\(m, n\) は整数) 例えば、\(m, n\) に整数を代入してみて6の倍数となることを確認してみましょう。 \(m=3, […]
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整数

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中学生と整数問題に挑戦！ 別解なども出て楽しめました。 下記にオーソドックスな解法を示します。 例題 \(\sqrt{n^2-80}\) が整数となるような自然数 \(n\) をすべて求めなさい。 【解答】 \(\sqr […]
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ヘニングの公式

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地表の気温と露点が分かれば、雲ができる高度[m]（凝結高度）を計算できます。 雲ができる高度を \(h\)[m]、地表の気温を \(t_0\)[℃]、地表の露点温度を \(t_d\)[℃] とすると \(h=125(t_ […]
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