「数学」の記事一覧

５ 下の図のようなA～Eのますがあり, 次の手順１～３にしたがってコマを動かす。 （手順） １　はじめにコマをAのマスに置く。 ２　１つのさいころを２回投げる。 ３　１回目に出た目の数を \(a\), ２回目に出た目の数 […]

４ H市の工場では, ２種類の燃料A, Bを同時に使って, ある製品を作っている。燃料A, Bはそれぞれ一定の割合で消費され, 燃料Aについては, １時間あたり30L消費される。また, この工場では, 燃料自動補給装置を […]

３　先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで, あとの（１）～（３）の問いに答えなさい。 （先生と太郎さんと花子さんの会話）先生：下の図１の△ABCは, ∠ABC=66°, ∠BAC=90°の直角三角形です。△ABCを […]

連立方程式 \(\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-5\\ xy=4\end{cases}\) を解け。ただし, \(x > y\) とする。（開成） 【解答】 \(\d […]

問題 \(n\) を自然数とするとき、\(\dfrac{n+110}{13}\) と \(\dfrac{240-n}{7}\) の値が自然数となる \(n\) の値をすべて求めなさい。（大阪府） 【解答】 \(\dfra […]

問題 \(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n} = \dfrac{1}{7}\) を満たす自然数 \((m, n)\) の組を求めなさい。 ただし, \(m < n\) とします。（慶應義塾志木） 【解 […]

\(p+q=20, p > q > 0\) を満たす異なる２つの正の整数 \(p, q\) の組は９組ある。この９組のうち, \(\sqrt{p} + \sqrt{q}\) の値の大きいほうから３番目となる組 […]

問題 \(\sqrt{\dfrac{2520n}{11}}\) の値が自然数になる最小の自然数 \(n\) の値を求めなさい。(函館ラサール) 【解答】 \(2520\) を素因数分解すると \(2520=2^3\tim […]

昨日に引き続き、ホワイトボード演習の体験授業です。今日は私立中学中２生。私立なので学習進度はかなり早いです。今日のテーマは図形（中点連結定理）。本日あつかった問題を紹介します。是非皆さんもチャレンジしてみてください。 問 […]

本日、ホワイトボード演習（新中３）の体験授業でした。 私も通っていた竹園東中学校の生徒です。聞いたところ、ホワイトボード演習のようなアクティブ・ラーニング形式の授業はほとんど行われていないとのことでした。 指導後に、ホワ […]

(1) 　「連続する３つの整数の和は, ３の倍数である」 　このことを次のように説明した。 (説明) 連続する３つの整数のうち, もっとも小さい整数を \(n\) とすると, 連続する３つの整数は小さい順に \(n\), […]

(1)　A, B, C, D の４つのチームが自分のチーム以外のすべてのチームと試合を行った。下の表は、その結果をまとめたものである。得失点差とは, 得点合計から失点合計をひいた値である。　このとき, 下の ア に当ては […]