ホワイトボード演習(中3)

本日のホワイトボード演習(中3)は入試問題に挑戦しました!あっという間に即答でした。皆さん、仕上がってますね。


問題
正の数 \(x\) の1の位を \(\{x\}\) で表すと
\(\{7^1\}=7\), \(\{7^2\}=9\), \(\{7^3\}=3\), \(\{7^4\}=1\), ・・・
となる。
\(\{7^{10}+7^{27}\}\) を求めよ。
【解答】
\(7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1,・・・\) の繰り返しなので
\(\{7^{10}\}=9\)
\(\{7^{27}\}=3\)
したがって、\(\{7^{10}+7^{27}\}\) は \(9+3=12\) の1の位である \(2\)・・・(答)

別解として合同式を利用する解法もあります。(高校)
pythonで計算させると

>>> 7 ** 10 + 7 ** 27
65712362363534562614792

確かに1の位は \(2\) であることが確認できます。