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３　先生と太郎さんと花子さんの次の会話を読んで, あとの（１）～（３）の問いに答えなさい。 （先生と太郎さんと花子さんの会話）先生：下の図１の△ABCは, ∠ABC=66°, ∠BAC=90°の直角三角形です。△ABCを […]

連立方程式 \(\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-5\\ xy=4\end{cases}\) を解け。ただし, \(x > y\) とする。（開成） 【解答】 \(\d […]

問題 \(n\) を自然数とするとき、\(\dfrac{n+110}{13}\) と \(\dfrac{240-n}{7}\) の値が自然数となる \(n\) の値をすべて求めなさい。（大阪府） 【解答】 \(\dfra […]

問題 \(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n} = \dfrac{1}{7}\) を満たす自然数 \((m, n)\) の組を求めなさい。 ただし, \(m < n\) とします。（慶應義塾志木） 【解 […]

\(p+q=20, p > q > 0\) を満たす異なる２つの正の整数 \(p, q\) の組は９組ある。この９組のうち, \(\sqrt{p} + \sqrt{q}\) の値の大きいほうから３番目となる組 […]

問題 \(\sqrt{\dfrac{2520n}{11}}\) の値が自然数になる最小の自然数 \(n\) の値を求めなさい。(函館ラサール) 【解答】 \(2520\) を素因数分解すると \(2520=2^3\tim […]