「数学」の記事一覧
本日の一題(2021.8.14)
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８と２４との間にとの間に \(n\) 個の数を入れ, 全体が等差数列になり, かつ, その和が４１６となるようにするとき, 何項を入れたらよいか。 【解答】 全体の項数は \(n+2\) （間の \(n\) 項と初項と末 […]
等比数列の和の公式の導出
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この公式を導出していきます。 初項 \(a\), 公比 \(r\) とすると 等比数列の一般項は \(a_n =ar^{n-1}\) と表されます。 \(r=1\) と \(r\neq 1\) のときで場合分けして考えま […]
等差数列の和の公式の導出
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この公式を導出してみましょう！ まず、等差数列の一般項は \(a_n=a+(n-1)d\) と表せます。 したがって \(n\) 項までの和 \(S_n\) は \(S_n=a+(a+d)+(a+2d)+ \cdots […]
屈折による浮き上がり
水中の物体は浮き上がって見えます。では、どのくらい浮き上がっているのでしょうか？ 水中の物体を真上から観察すると物体の光は直進します。 真上からわずかにずれると、光は屈折します。真上から見た光の直線と屈折して空気中に出た […]
文章題はイラスト化！
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本日の指導は文章題の問題にチャレンジしました。文章題で問題を解く手が止まってしまう人は、問題をイラスト化することをおススメしてます。文章を眺めていてもなかなか先に進みません。そんなときは、イラスト化することが、問われてい […]
最大公約数と最小公倍数
本日の指導は最大公約数と最小公倍数について、でした。最大公約数と最小公倍数の意味を取り違えてしまう人も多いので、まずは言葉の意味から。 最大公約数の「公」とは「共通」という意味です。つまり、最大公約数とは最大共通約数。こ […]
蒸散実験と連立方程式
根から吸い上げられた水が植物の気孔から水蒸気として出ていくことを蒸散といいます。蒸散が行われる水蒸気の出口である気孔は葉の裏側にたくさんあります。それを確かめる実験です。 A B C 水に減少量[cm3] 2.8 2.4 […]
帯分数を仮分数に直す
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本日の指導は、帯分数を含んだ計算です。帯分数を含んだ計算が出てきたときは、帯分数を仮分数に直してから通分などに進むと良いです。慣れるまでは、仮分数に直す際の途中式を記述するとミスしなくなります。 \(1\dfrac{1} […]