つくば理数塾

茨城県つくば市の理数専門塾。個別指導＋アクティブラーニングで生涯役立つ自立的な学びを推進しています。オンライン指導・メタバース対応。

「数学」の記事一覧

等比数列の和の公式の導出

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この公式を導出していきます。 初項 \(a\), 公比 \(r\) とすると 等比数列の一般項は \(a_n =ar^{n-1}\) と表されます。 \(r=1\) と \(r\neq 1\) のときで場合分けして考えま […]
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等差数列の和の公式の導出

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この公式を導出してみましょう！ まず、等差数列の一般項は \(a_n=a+(n-1)d\) と表せます。 したがって \(n\) 項までの和 \(S_n\) は \(S_n=a+(a+d)+(a+2d)+ \cdots […]
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絶対値

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今日の指導は中1の絶対を学習しました。まず、絶対とは 少し練習してみましょう。 ＋２の絶対値 ⇒ ２ー３の絶対値 ⇒ ３
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円の面積

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本日の数学指導は円の面積についてです。まずは、しっかり円の面積と円周を求める公式を覚えましょう。 直接、面積を求めることが難しいときは、工夫して求めることができます。
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文章題はイラスト化！

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本日の指導は文章題の問題にチャレンジしました。文章題で問題を解く手が止まってしまう人は、問題をイラスト化することをおススメしてます。文章を眺めていてもなかなか先に進みません。そんなときは、イラスト化することが、問われてい […]
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最大公約数と最小公倍数

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本日の指導は最大公約数と最小公倍数について、でした。最大公約数と最小公倍数の意味を取り違えてしまう人も多いので、まずは言葉の意味から。 最大公約数の「公」とは「共通」という意味です。つまり、最大公約数とは最大共通約数。こ […]
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蒸散実験と連立方程式

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根から吸い上げられた水が植物の気孔から水蒸気として出ていくことを蒸散といいます。蒸散が行われる水蒸気の出口である気孔は葉の裏側にたくさんあります。それを確かめる実験です。 A B C 水に減少量[cm3] 2.8 2.4 […]
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帯分数を仮分数に直す

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本日の指導は、帯分数を含んだ計算です。帯分数を含んだ計算が出てきたときは、帯分数を仮分数に直してから通分などに進むと良いです。慣れるまでは、仮分数に直す際の途中式を記述するとミスしなくなります。 \(1\dfrac{1} […]
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Latex

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Latexを利用して数学プリントを作成しています。Latexを利用する際は、「Cloud Latex」が便利です。会員登録すれば、ローカル環境にLatexをインストールすることなく文書を作成することができます。特にLat […]
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接点 t

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問題 3次関数 \(y=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+2x\) に点 A\(\left(-\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{3} \right)\) から引いた接線の方程式を求めよ。 【解答】 […]
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文字式の計算

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本日の指導では全国学力テストで出題された問題を扱いました。文字式の計算では、カッコをはずして展開するとき、マイナスの処理が重要になります。正しくカッコをはずし同類項をまとめていきます。慣れないうちは途中式を省略せず丁寧に […]
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