地球と月の共通重心

地球と月の共通重心を算出してみます。
前提として
■地球の質量
\(5.972\times 10^{24}\) [kg]

■月の質量
\(7.347\times 10^{22}\) [kg]

■地球と月の距離
\(3.84\times 10^8\) [m]

地球を中心として、重心の公式より
\(x_G=\dfrac{7.347\times 10^{22}\times 3.84\times 10^8}{5.972\times 10^{24}+7.347\times 10^{22}}\)
\(=4.7\times 10^6\) [m]
→ \(4.7\times 10^3\) [km]
\(=4700\) [km]

よって、地球の中心より約4700kmの位置に地球と月の重心は存在することになります。
地球の半径は約6371kmなので、重心は地球表面から \(6371-4700=1617\) [km]内部に存在します。