今日の一問 2026.3.11
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近所の中学校で出題された図形問題を改題。是非チャレンジしてみてください。 【問題】図のように正三角形ABCにおいて、点Dは辺AC上にあり、辺BCと平行な線分AEを引き、AD=AEとなる。このとき、∠DCEの大きさを求めな […]
「数学」の記事一覧
2026年 開成中学校 入試問題
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朝日新聞の広告に2026年開成中学校の入試問題が掲載されていましたので１題ご紹介。 ２． 次の問いに答えなさい。(1)1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の９個の数字から異なる６個を選び、それらを１個ずつ […]
本日のオンライン指導 2026.2.26
本日の中１オンライン指導は、数検３級（中３レベル）の図形について学習しました！特に、正多角形の内角・外角を求める問題について、演習を行いました。 \(n\) 角形の内角の和は図形の中に三角形が \((n-2)\) 個つく […]
本日のオンライン指導 2026.2.12 解答編
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【問題】 \(y\) は \(x\) の２乗に比例し、\(x\) の値が２から４まで増加するときの変化の割合がー１８となります。 \(x\) の変域が、\(-1≦x≦2\) のときの \(y\) の変域を求めなさい。 【 […]
本日のオンライン指導 2026.2.3
本日の小６オンライン指導は、数検５級（中１レベル）の比例・反比例について学習しました！ 今日は特に、以下のプロセスを繰り返し練習しました。 １．比例・反比例の式を比例定数を用いて表す ２. \(x, y\) の値を代入し […]
本日のオンライン指導 2025.12.29
本日の中２オンライン指導は、数検準２級（高１レベル）の平面図形について学習しました！ チェバの定理や、接弦定理・方べきの定理を確認し、実際に定理を利用する演習問題に取り組みました。 一見複雑に見える図形問題ですが、これら […]
本日のオンライン指導 2025.12.1 解答編
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\(x\) の２次式として整理してみると \(x^2+(3y+1)x+2y^2+5y-12\) さらに、\(2y^2+5y-12\) をたすき掛けで因数分解します。 \(x^2+(3y+1)x+(2y-3)(y+4)\) […]
本日のオンライン指導 2025.10.24 解答編
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【問題】 ２次関数 \(y=x^2+(m-1)x+m-2\) （ \(m\)：定数）のグラフが \(x\) 軸と接するとき、接点の座標を求めなさい。 【解答】 判別式 \(D=(m-1)^2-4\cdot 1\cdot […]
本日のオンライン指導 2025.10.24
本日の中２オンライン指導は数検準２級（高１レベル）２次関数の最大値・最小値やx軸との共有点について演習を行いました！例えば、次のような問題です。解けた方はコメント欄まで！ 【問題】 ２次関数 \(y=x^2+(m-1)x […]
本日のオンライン指導 2025.10.20 解答編
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【問題】 辺 AC, BC の中点をそれぞれ D, E とし、線分 AE と BD の交点を F とするとき、BF：FD を求めなさい。 【解答】 線分 DE を引くと、中点連結定理より AB//ED, AB：ED = […]
本日のオンライン指導 2025.10.20
本日の中２オンライン指導は、数検３級（中３レベル）の平面図形について学習しました。面積比や三平方の定理、中点連結定理、三角形の角の二等分線と比など平面図形の性質について実際に問題を解きながら確認しました。 次の問題を考え […]
本日のオンライン指導 2025.10.6 解答編
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【問題】△ABCの辺BC上に点Dがあります。点Dを通って、△ABCの面積を２等分する線分を作図してください。 【解答】 線分BCの中点をMとします。点Mを通り、線分ADに平行な直線と線分ABの交点をEとします。線分DEが […]