「数学」の記事一覧

\(x\) の２次式として整理してみると \(x^2+(3y+1)x+2y^2+5y-12\) さらに、\(2y^2+5y-12\) をたすき掛けで因数分解します。 \(x^2+(3y+1)x+(2y-3)(y+4)\) […]

【問題】 ２次関数 \(y=x^2+(m-1)x+m-2\) （ \(m\)：定数）のグラフが \(x\) 軸と接するとき、接点の座標を求めなさい。 【解答】 判別式 \(D=(m-1)^2-4\cdot 1\cdot […]

【問題】 辺 AC, BC の中点をそれぞれ D, E とし、線分 AE と BD の交点を F とするとき、BF：FD を求めなさい。 【解答】 線分 DE を引くと、中点連結定理より AB//ED, AB：ED = […]

【問題】△ABCの辺BC上に点Dがあります。点Dを通って、△ABCの面積を２等分する線分を作図してください。 【解答】 線分BCの中点をMとします。点Mを通り、線分ADに平行な直線と線分ABの交点をEとします。線分DEが […]

【問題】 軸が \(x=-3\) で、２点 \((-6, -3), (-1, 2)\) を通る２次関数を求めなさい。 【解答】 軸が \(x=-3\) なので \(y=a(x+3)^2+b\) と表せます。 \((x, […]

【問題】 \(y=-x^2+4x+a\) (\(a\)：定数) の \(1≦x≦5\) における \(y\) の最小値が \(1\) のとき、\(a\) の値を求めなさい。 【解答】 平方完成すると \(y=-(x^2- […]