【問題】
△ABCの辺BC上に点Dがあります。点Dを通って、△ABCの面積を２等分する線分を作図してください。

【解答】

線分BCの中点をMとします。
点Mを通り、線分ADに平行な直線と線分ABの交点をEとします。線分DEが三角形ABCを２等分する線分になります。

※△AMCは△ABCの半分の面積（∵BM=CM）。
△AMC=△AMD+△ADC
△AMD=△AED（∵AD//EMより等積変形）
よって、△AED+△ADC=□AEDCは△ABCの面積の半分になる。