【問題】
△ABCの辺BC上に点Dがあります。点Dを通って、△ABCの面積を2等分する線分を作図してください。


【解答】

線分BCの中点をMとします。
点Mを通り、線分ADに平行な直線と線分ABの交点をEとします。線分DEが三角形ABCを2等分する線分になります。

※△AMCは△ABCの半分の面積(∵BM=CM)。
△AMC=△AMD+△ADC
△AMD=△AED(∵AD//EMより等積変形)
よって、△AED+△ADC=□AEDCは△ABCの面積の半分になる。