本日の指導 2024.11.7

本日の中３数学（数検3級）は文字を使った証明問題。

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【問題】
連続する３つの整数があります。もっとも大きい整数の２乗から、もっとも小さい整数の２乗を引いた差は、真ん中の整数の４倍になることを証明しなさい。

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【解答】
真ん中の数を $n$ とすると
連続する３つの整数は
$n-1$, $n$, $n+1$ と表せます。
$(n+1{)}^2-(n-1{)}^2$
=$n^2+2n+1-(n^2-2n+1)$
$=4n$
よって、もっとも大きい整数の２乗から、もっとも小さい整数の２乗を引いた差は、真ん中の整数の４倍になる。・・・（答）