Month: 2021年8月
本日の一題(2021.8.14)
８と２４との間にとの間に \(n\) 個の数を入れ, 全体が等差数列になり, かつ, その和が４１６となるようにするとき, 何項を入れたらよいか。 【解答】 全体の項数は \(n+2\) （間の \(n\) 項と初項と末 […]
等比数列の和の公式の導出
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この公式を導出していきます。 初項 \(a\), 公比 \(r\) とすると 等比数列の一般項は \(a_n =ar^{n-1}\) と表されます。 \(r=1\) と \(r\neq 1\) のときで場合分けして考えま […]
等差数列の和の公式の導出
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この公式を導出してみましょう！ まず、等差数列の一般項は \(a_n=a+(n-1)d\) と表せます。 したがって \(n\) 項までの和 \(S_n\) は \(S_n=a+(a+d)+(a+2d)+ \cdots […]
屈折による浮き上がり
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水中の物体は浮き上がって見えます。では、どのくらい浮き上がっているのでしょうか？ 水中の物体を真上から観察すると物体の光は直進します。 真上からわずかにずれると、光は屈折します。真上から見た光の直線と屈折して空気中に出た […]
