最短経路

現在、中学２年生と学習している数検【数学検定】準２級（高校１年）の順列・組合せと確率の応用分野が別解豊富で面白い。解答例には一例が記載されていることが多いですが、別解を考えることは非常に学習効果があると思います。何より楽しい。

上の図のようなA→Bまでの最短経路は
→→→→↑↑↑
の並び替えなので

${\displaystyle \frac{7!}{4!3!}}=35$ 通り

と求めても良いし
↑（または→）の位置を考えて
${}_7{\mathrm{C}}_3{(}_7{\mathrm{C}}_4)=35$ 通り
と求めることもできます。

または、次のような方法もあります。

上のルールで各点での最短経路の数を記入していくやり方です。