本日の小５（インターナショナルスクール）のオンライン指導は、数検５級（中１）です。
今日は最大公約数と図形の問題。
【問題】
縦５４ｃｍ、横９０ｃｍの長方形の紙を、あまりが出ないように同じ大きさの正方形に切り分けるとき、できるだけ大きな正方形の１辺の長さと正方形の枚数を求めなさい。
【解答】
最大公約数を利用します。
５４と９０の最大公約数は １８なので正方形の１辺の長さは１８ｃｍ・・・（答）
よって、正方形の枚数は ５４÷１８＝３、９０÷１８＝５より３×５＝１５枚・・・（答）
面積に着目すると、次のような別解もあります。
正方形の１辺の長さを \(x\) cm、正方形の枚数を \(n\) 枚とすると
\(\dfrac{54\times 90}{x^2}=n\)
を満たす最小の整数 \(n\) を求めると
\(x=\sqrt{\dfrac{54\times 90}{n}}\)
（中３の平方根でよく出題される数式の形になりました）
\(x=\sqrt{\dfrac{2^{2}\cdot 3^{5}\cdot 5}{n}}\)
\(n=3\cdot 5=15\) 枚・・・（答）
\(x=\sqrt{2^{2}\cdot 3^{4}}=2\cdot 9=18\) cm・・・（答）
ちょっと回りくどかったでしょうか？笑
