中２数学 2021年度学力診断プレテスト １

2022年に茨城県の公立中学校で実施する学力診断テストのプレテストが配布されました。
このプレテストで問題数や難易度などを把握することができます。

問題形式は記述式、問題数は大問１２題の２５問構成となっています。
配点は１問４点の４×２５＝１００点になるかと思います。
プレテストでは作図問題は出題されていませんが、注意書きに

“線を引くときや図をかくときは, 三角定規やコンパスを使いなさい。”

とあるので、テストのときは三角定規とコンパスを持参しましょう。

では、プレテストの解説をしていきます。

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１　次の計算をしなさい。

(1) $(x-2y)-(4x+2y)$

(2) $(-15a^2)÷3a$

(3) $(8x-12y)÷(-4)$

(4) ${\displaystyle \frac{3a+b}{4}}-{\displaystyle \frac{a+2b}{3}}$

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【解説】
(1) マイナスの処理に注意して括弧を外します。
$(x-2y)-(4x+2y)$
$=x-2y-4x-2y$
$=-3x-4y$・・・(答)

(2) ÷は分数に直します。
$(-15a^2)÷3a$
$={\displaystyle \frac{-15a^2}{3a}}$
$=-5a$・・・(答)

(3) (2)と同様に÷を分数に直します。
$(8x-12y)÷(-4)$
$={\displaystyle \frac{8x-12y}{-4}}$
$={\displaystyle \frac{8x}{-4}}-{\displaystyle \frac{12y}{-4}}$
$=-2x+3y$・・・(答)

(4) 分数を通分します。
${\displaystyle \frac{3a+b}{4}}-{\displaystyle \frac{a+2b}{3}}$
$={\displaystyle \frac{3(3a+b)-4(a+2b)}{12}}$
$={\displaystyle \frac{9a+3b-4a-8b}{12}}$
$={\displaystyle \frac{5a-5b}{12}}$・・・(答)