数学（函館ラサール）

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問題
\(\sqrt{\dfrac{2520n}{11}}\) の値が自然数になる最小の自然数 \(n\) の値を求めなさい。(函館ラサール)

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【解答】
\(2520\) を素因数分解すると
\(2520=2^3\times 3^2\times 5\times 7\)
したがって与式の値が自然数になる最小の自然数 \(n\) は
\(n=2\times 5\times 7\times 11\)
\(=770\)・・・(答)