重心の座標

本日の中１指導は、物理の重心について学習しました。

モーメントのつり合いより ※図は写真参照

$m_{1}g(x_G-x_1)=m_{2}g(x_2-x_G)$

$x_G={\displaystyle \frac{m_1{x}_1+m_2{x}_2}{m_1+m_2}}$

と導出できます。

さらに、物体が $n$ 個あるとき

$x_G={\displaystyle \frac{m_1{x}_1+m_2{x}_2+\cdots +m_n{x}_n}{m_1+m_2+\cdots +m_n}}$

と拡張できます。

さらに、１直線上だけでなく物体が平面にある場合

重心の座標は

$(x_G,y_G)$

と表せます。